怎样读这本书

你不需要等到“数学全准备好了”才开始学习机器学习。带着一个问题往前走，遇到不熟悉的知识再回来补，通常更容易知道自己为什么要学它。

从哪里开始

建议先读导读。我们会用几十行 Python 代码预测打印耗时，亲手走一遍训练、比较和预测的过程。这个例子很小，却能帮你认清后面反复出现的几个角色：数据、模型、参数和误差。

接下来，可以从函数、向量与矩阵顺着读。前四篇会把数学工具、模型训练、神经网络与语言模型连成一条路线；第五、第六篇再讨论预训练、指令、偏好与奖励。每篇末尾都有实践，适合停下来，把前面零散学到的东西接成一次完整实验。

如果更关心应用，可以在熟悉模型评估与 Transformer 以后进入第七、第八篇：先做资料与工具助手，再研究运行成本和服务。第九篇把输入扩展到图像、声音和视频；第十篇则带你围绕校准问题读论文、重做实验、检查统计证据，最后写成报告。

附录 A～H适合随时翻查。前沿专题库可以按兴趣选择，不必从头追到尾：例如，先问“多想一会儿有没有帮助”，再读推理与测试时计算；先问“它为什么答得这么自信”，再看可解释性与可靠性。每个专题开头都会指出所需基础。

你想做什么	可以怎样读
系统理解机器学习和大模型	顺着全书往下读。数学部分如果一时抽象，可以先看看对应的模型，再回来重读。
尽快动手做一个应用	先弄懂模型评估和 Transformer 的基本思路，再进入应用与部署。遇到微调、检索等概念时，回查相关章节。
逐步读懂研究论文	先走完基础部分，再结合论文阅读与复现章节选择一个专题。一次追清一个问题，比同时追很多模型更容易积累理解。

看到新符号，不妨先问：输入是什么？最后要算出什么？中间这一步为什么需要？

例如，预测打印耗时时，“每页需要的时间 × 页数 + 固定开销”就是一个模型。先弄懂这句话，再把它写成公式，符号就有了落脚点。暂时看不懂一段推导，也可以先代入一组数字算算，或回到图上看看它描述的关系。

本书需要的数学会逐步展开。函数、向量、概率或导数忘了都没关系，数学部分可以当作随手查阅的工具。

第一次运行例子时，先保留原来的数据和设置，看看能否得到书中的结果。第二次再改一个条件：换几条数据，调整一个参数，或故意给模型一道难题。先猜结果，再运行，最后解释差异。 这三步很适合用来检查自己是否真的理解了一个方法。

前七章的脚本只使用 Python 标准库；第八章开始使用 NumPy 和 scikit-learn，第十四章开始用 PyTorch 训练网络。对应章节会说明环境安装方法，也提供固定版本的依赖清单。当前例子都在 CPU 上运行过，不要求 GPU。

第三十一章起还提供真实预训练模型的可选实验，需要下载模型并预留数 GB 内存。你也可以先运行标准库示例、阅读随书保存的完整生成记录，再决定是否重做模型推理。两种方式的区别会在章节中说明；后续实验也请先看相应的环境要求。

每次做完实验，留下几行笔记就好：改了什么、原先怎么想、实际发生了什么。过一段时间再回头看，这些记录会比“我好像已经学过了”可靠得多。

前沿研究更新很快，基础知识却能反复帮上忙。读到新方法时，先看看它想解决什么问题，与已有方法相比改了哪一步，实验又支持了多大的结论。

遇到感兴趣的方向，可以从前沿专题库继续探索。暂时读不懂的地方，常常也会提醒你下一步值得补哪些基础。